第一百一十六章 从真理无限到暗物质 (第3/3页)

r>
    阿梦说：“从真理推导出一个能无限构造出新的真理的推理系列，就能推导出真理有无限多。但是，最有价值的目标是证明真理是真正的不可列无限多，即不可逼近的不可列无限多。这样，新的真理并不是旧瓶装新酒，而是总会存在有革命性意义的新真理。”

    我说：“如果真理的数量是可逼近的不可列无限多，那么，就需要有一个无限长的列表，使得任何真理总能无限接近于表中的某个元素。这就像是假设真理和实数一样多，然后，用有理数列表去逼近。从经验主义的角度看，既然我们总能发现令人意外的真理，就可以试着归纳这是不可能的。所以，这个猜想是有道理的，但是，有待于严格的证明。”

    阿梦说：“问题确实很棘手！虽然这在经验主义意义上是缺乏经验基础的猜想，但是，在纯逻辑主义中，却是非常合乎逻辑的推理。真理数量的增长过程有些像数的增长过程。一开始，原始人努力认识一二三；现在，智人还在努力数出真理的一二三。以后，智人通过相信真理是真理、逻辑合乎逻辑这类构造必然会相信真理有无限多，就像当初相信自然数列一样。而数列的旋转又能产生虚数、多维空间，研究所有真理的性质就像是让数列发生某种旋转。当然，我不知道所有真理应该用几维空间表示。”

    我说：“确实，有很多复杂的真理。例如，可能有不可证明的真理，若干真理的共性也是一种真理。”

    阿梦猛地抬起头来，“你是说，不仅所有真理的共性必然是真理，一些真理的共性也是真理？前者容易理解，后者有些出人意料。不过，既然真理是永恒的，一些真理的共性也应该是永恒的。例如，有些真理集中体现了追求尽量合乎逻辑的特点，所以，从这种共性可以归纳出关于追求、增长的一类真理，而这类真理中又会归纳出很多真理系列，如关于方法优劣的真理，关于目标优劣的真理，每一类真理的数量都是无限大。有些真理体现了类似于统一的公开市场的特点，所以和自由经济有很多类似之处，进而产生了关于竞争的真理、关于信息传播的真理，等等。有些真理体现了独立性的特点，所以，如何正确地独立、正确地合作、正确地在独立和合作之间建立平衡也会形成很多类别的真理。确实，我们发现的很多真理都和若干真理的共性有关，都源于对一部分真理的归纳。既然新的真理必然带来新的共性，只要能源源不断地发现新的真理，这本身就会不断产生新的真理。”

    我吃惊地说：“这几乎就是真理数量是不可逼近的不可数无限大的证明！只不过，虽然新增加的真理必然带来新的归纳，新的归纳结果是否一定和之前的归纳结果不同还是个疑问，所以，算不上非常严格的证明。但是，本质上，只要归纳是产生新真理的一种永恒机制，就有可能源源不断地产生全新的真理。而且，有全新的真理参与的归纳得出全新的结果也是合乎逻辑的。”

    阿梦说：“虽然我们不知道为什么在宇宙中还没有观测到不断创造真理的过程，但是，纯逻辑主义必然更在意正确的推理而不是经验，何况，这只是落后的人类在逻辑世界的一隅观察到的经验。人类没有观察到相关现象的可能解释有很多，所以，这不会必然无法合乎逻辑，假设真理的数量有限乃至只是可数无穷大却一定无法合乎逻辑。即使是假设真理是可逼近的不可数无限大，都需要解释为什么某个阶段之后归纳无法产生新的真理。所以，在我看来，应该如何选择一目了然。”

    阿正说：“可能性确实不少，甚至，灯下黑也是一种可能性。”

    我感受到了无限大价值在召唤，连忙说：“确实有可能。例如，暗物质既无所不在又能让整个宇宙感受到它的存在。必然合乎逻辑的真理将纯逻辑世界中的一切命题吸引在一起，就像暗物质通过万有引力将一切能量吸引在一起。甚至，真理也不参与一般的相互作用，因为有限大价值不可能改变无限大价值，如果要有所改变，只能是那些有限大价值的命题去改变。既然真理是无法改变的，也就像那些价值有限的命题一样去改变轨迹、辐射、衰变，除了通过万有引力让万物改变运动轨迹，从而间接感受到它的存在，无法直接观测真理。观测真理的内部结构更是难以想象，毕竟，什么命题能够破坏真理的结构？要在纯逻辑世界中直接观察真理，我目前唯一能想到的一种可能性就是发现新的真理，甚至，价值有限的推理也有可能发现真理。如果暗物质是真理，创造暗物质的过程就是创造真理的过程，毕竟，暗物质也一定有创造机制，尽管它可以没有消灭的机制，如果真理是暗物质的话。当然，现在的物理学根本不涉及暗物质的产生机制。不知道我们发现的一些真理的产生机制将来是否能有助于这方面的物理学研究。”

    阿梦坐到了我的怀里，笑眯眯地说，“提议睡觉的人居然还能想到这个，我也来沾沾仙气。”

    作为灵感的源头，阿正当然有理由不服气，“你这也是经验主义！他能想到这个居然还敢提议睡觉，你应该罚他不许睡觉，还不够！不许上床。”在阿梦的目光下，他赶紧抱住了脑袋。