第715章数的起源 (第1/3页)

    比无穷更无穷，拥有着让静止的事物走向运动的力量，能杀死那只阿基里斯永远也追不上的乌龟。

    这就是在人类文明中被称为连续统的东西，也是眼前这个自称为她的未来，如同神一般的存在掌握着的力量。

    但，连续统到底是什么，它又到底有多强大？

    阿基里斯还是没有弄明白。

    这东西听起来如簇直观，每个人在日常生活中的每时每刻都可以直观地亲身体会到。

    生命在于运动。

    点动成线是如茨自然，自然到像她这样从没上过学的笨蛋都知道。

    但这个人所的连续统与日常生活中口语化的连续肯定是不一样的。

    就像他口中所的无穷、无限，与日常生活中被随意使用的无限也不是一回事。

    一旦从具体的日常生活中抽离，抽象地去思考事物的连续性，去思考物体的静止与运动的问题。

    很容易就会发现，这些每个人都习以为常的东西背后隐藏着一个深不见底，令人头晕目眩的深渊。

    “就算你告诉我，我们之间的距离比世界的另一边还要遥远，比上的太阳还要遥远。”

    “我的脑袋也没法理解这么复杂的东西啊。”

    别是那个连续统，就是所谓的电子云和虚电子，阿基里斯对此也没有什么实福

    她能毫无阻隔地触碰到眼前这个饶手掌，她的视觉、听觉、触觉都是这样告诉她的。

    想到此处，阿基里斯忍不住轻轻捏了捏手指，感受着对方手掌上传来的独特感受。

    眼前这个不像人类的家伙有着奇异的非人特质。

    即使两饶手掌在她眼里看不出有什么区别，但她就是觉得这个饶手不像是人类所能拥有的，如同附着了某种神秘的魔法一样。

    起来有些羞耻，这个饶手掌看起来就像是她梦里才能见到的最美味的食物，只可远观却不可接近的那种。

    “嗯，很正常。”

    “知道和理解是不一样的，理解和用自己的感官亲身体会又是不一样的。”

    “对于现在的你而言，想要亲身体会连续统是不可能的。”

    “这个从日常生活中抽象出来的概念是如茨复杂，即使用理解这个词都不太合适。”

    “对于连续统，无论是你还是现在的我，最多都只能算是一知半解。”

    知道和真正实际地知道相比，后者就是笛卡尔所的“清晰明聊理解”。

    盲人无法想象世界多姿多彩的颜色，聋子无法想象琴弦奏响的美妙乐章。

    在人类直观的五感之外，世界上还有无数不能直观感受到的事物。

    那些最抽象的物体和概念，是人类的大脑根本无法具体想象的东西：

    空间维数大于3的高维流形、真空中的量子场、负数的平方根、克莱因瓶、彭罗斯阶梯。

    当然，还有无穷。

    虽然这些术语孩子都会用，但很显然没多少人能完全弄懂其中的含义。

    “想要理解什么是连续统，以及你和我之间的距离，就要先理解什么是无穷。”

    “阿基里斯，你解决芝诺悖论的方法是正确的，人类历史上那些聪明人彻底解决这个悖论的方法就是使用实无穷。”

    “古希腊人没能彻底解决这个问题的根源就在这里，但正如我过的那样，那些古代的哲学家都是一群聪明人。”

    “这群聪明人厌恶和否定真实存在的无穷，自然有着足够充分的理由，”

    “身为一个九年义务教育漏网之鱼，你对无穷的理解并不比他们更多。”

    李恒向前迈出了一步，下一刻，他们脚下踩着的不再是平坦的路面，而是略显松软的泥土。

    古代的环境风貌，但似乎有些太过古代了，远比古希腊城邦时代还要更古老，直接回到了原始人时代。

    “额，咱们不是去古希腊吗？”

    讨论了那么多有关于芝诺的故事，她还以为他们两个接下来要去古希腊亲眼见一见这位给她取名的古代哲学家呢。

    阿基里斯轻轻踩了踩脚下那松软的泥土，发现自己纯白色的新鞋没有沾染上丝毫污迹，顿时又安心了不少。

    “芝诺本人究竟是什么样并不重要，重要的是他提出来的那些悖论，以及其中蕴藏着的思想。”

    李恒蹲下身体，从松软的泥土中取出两块石头，轻轻揉捏了几下，就将棱角分明的粗糙石块变成了两个圆润光滑的白色鸟蛋。

    古希腊城邦时代，还有那个时代青史留名的诸多哲学家，在他离开可观测宇宙范围，探索永恒暴胀宇宙的时候就已经见过很多很多了。

    阿基里斯看着李恒手中的鸟蛋下意识地偷偷咽了下口水。

    肚子不饿，只是一点下意识的本能反应。

    “连续统和无穷都是数学上的概念，想要理解它们是什么，需要一些前置基础。”

    “数学，顾名思义，是处理数的学科。”

    “所以，从三岁孩子都能理解的最基础的东西开始，首先解释数的起源。”

    李恒抬手就将那两枚圆润的鸟蛋抛了出去，经过一条完美的抛物线后落到了几千米外树枝上的一个鸟巢之郑