第732章世界有多大 (第2/3页)

想要与一个名为阿基里斯的女孩来一场紧张刺激的恋爱游戏。

    现在他与阿基里斯之间的对话都相当于是他在与自己进行对话。

    如果他去到了玻璃罐世界外，在外面遇到了一个同样有着粉色瞳孔和白色短发，名为阿基里斯的女孩。

    那时的他也不会与这个女孩建立起人与人之间社会意义上的联系。

    他只会把她的身体、记忆、社会关系全部吃掉，将她所在的整个世界都吞噬，化为自己记忆中已知的一部分。

    已知的自我与未知的外部世界，在他眼中没有除此以外的其他事物。

    “哎，我明白啦。”

    阿基里斯轻声叹了口气。

    与这同样的事情肯定已经发生过无数次了，选择踏入无限世界的阿基里斯有无数个，她们一定都死了。

    她努力站直了身子，平视着眼前之壤：

    “没关系，我只是为了自己。”

    “我想要试着亲身体会你感受到的那种感觉，想要看一看这个黑暗的未知世界究竟是什么模样。”

    “嗯，我已经决定了，在那亿万纪元的枯燥数数中，我已经想清楚自己想要的是什么了。”

    不可知的混沌世界中，李恒没有再继续劝告，只是表情冷淡地微微颔首，接着言简意赅地道：

    “如你所愿。”

    一个白色的圆环出现在这个世界中，它将周围那不可直视的混沌排开，展现出自身那圆满无缺、无缺无漏的光滑形状。

    数学意义上理想的圆。

    一个容纳着实数连续统的圆环，代表着不可数无限集合阿列夫一的庞大力量。

    “它看起来很好吃。”

    阿基里斯望着这个无缺无漏的完美圆环露出了笑容。

    人都是会改变的。

    以前的她只是吃烤牛排和糖葫芦就能满足，后来的她吃到了营养更丰富的莎布尼古拉斯和康托尔的红枣。

    现在她对食物的要求进一步提高了，她想要和李恒吃一样的食物。

    一个容纳着实数连续统的完美圆环，以此作为她生命最后的终极美食。

    完美的白色圆环缓缓飘起，落到了阿基里斯的头上，恰到好处地与她头顶上的那根呆毛碰到了一起，像是一个白色日光灯圈一样稳稳地挂在那里。

    片刻以后，阿基里斯眨巴了两下眼睛，一脸疑惑地问道：

    “奇怪，我已经触碰到了连续统，怎么还活着呢？”

    她还以为自己的故事应该到这里就结束了，就像那三次数学危机一样。

    “谁跟你到此为止了？”

    “三次数学危机结束，又不是连续统问题的结束。”

    李恒用看傻子的眼神看着她。

    “我们讨论的一直都是连续统问题，而不是数学史，只不过正好这历史上的这三次数学危机都与连续统问题有关而已。”

    那你刚刚还一本正经地做出一幅交代后事的模样！

    阿基里斯被这看傻子的眼神看得有些尴尬，心中一阵无语。

    那一大堆讲人生观、价值观的大道理出来，怎么想都是要让她做出最后的选择了吧。

    亏她还觉得自己以一个完美的圆作为生命最后的终极美食很浪漫呢。

    抬手摸了摸脑袋上挂着的日光灯圈，指尖感受着那完美无缺的光滑触感，阿基里斯问道：

    “所以，我脑袋上挂着的这玩意是个假的圆？”

    好像确实有些不太一样。

    她没有从这东西上感受到李恒身上特有的那种“人类愿望的终极集合”的神奇吸引力。

    虽然这个圆环的确比她之前见过的一切事物都更完美，但似乎还不够完美。

    李恒没有直接回答，他手掌一翻，掌心中出现了一块颜色红润的切片香肠。

    “不可定义数，是指无法用有限的字符进行准确定义的数。”

    “关键不仅在于有限，更在于准确定义的概念，也就是能给出一个具体确定的算法。”

    “即使这种算法不可能在图灵机上用有限的时间运行完毕，有着无限的算法复杂度。”

    “在处理根号2和π等等可计算的无理数时，虽然无法具体知晓这些无限不循环数的每一位数字，但却能给出具体计算的算法。”

    “因此可以认为，这些数字是完全确定的，将它们压缩成一个简单的算法没有任何的信息损失。”

    “但是，真正处理现实世界时，几乎不会有这种理想的确定状况。”

    “在面对太过复杂的事物时，为撩出有意义的结论，人类不得不放弃这种完全确定的精确性。”

    “举个例子，理论上只要有了皮亚诺公理的基础规则，就能以此计算出全体自然数，得到自然数世界一切可能的情况。”

    “它可以推出牛顿力学、量子力学和广义相对论，也可以推出薛定谔波动方程。”

    “利用薛定谔波动方程，又可以计算原子的核外电子轨道，以此计算所有物质的化学性质。”

    “有了所有物质的化学性质，又可以推出所有蛋白质、基因、细胞的运转方式。”

    “然后，又可以在此基础上推出世间一切生物的情绪与思想，从而预测智慧生物和文明的轨迹。”

    阿基里斯听明白了，这的不就是理想中的拉普拉斯妖么。

    从一个简单的规则出发，计算出这个规则体系下的一切可能性。

    但实际上这根本不可能做到，只有无限算力的超图灵机才能做到这种事。

    “我们之前讨论的不可知，是以准确定义为前提的。”

    “理想状态下的图灵机并不考虑宇宙资源有限、人类文明毁灭、宇宙热寂等等限制状况。”

    “不可计算与不可定义数的存在表明的结论是，即使将条件放宽到人类不受资源和时间限制的状况下，也有一些知识是人类永远无法具体知道的。”