第三十章、第四节 河图洛书 下 (第1/6页)

    纪蒲泰：“因为按古人所说，四十五的河图与‘九宫算’有关，五十五的洛书则与古人对圆方关系的理解有关。”

    喇嘛王：“啊，能理解这一点也不简单！”

    纪蒲泰：“所以，以上古人所作之书，并非完全是无稽之谈。要说到‘九宫算’，不能不提到西汉杰出的数学家张苍，他就是西汉初期在数学方面有重大成就的突出代表。”

    喇嘛王：“这个张苍《汉书》上说：‘天下既定，令萧何次律令，韩信申兵法，张苍定章程。’。具体情况，我也说不清。”

    纪蒲泰：“这里说的章，就是对基本算术法则的规定。程，就是计算长度、重量、体积的方法和规定。张苍制定的章程，包括五个方面：一是备数，就是指的个、十、百、千、万……还详细规定了10进位法则，即10分为一寸，10寸为一尺，10尺为一丈，10丈为一引，并叙述了计算长度所用的工具和方法……还解释了为什么要这样规定，以及它们之间的关系。”

    喇嘛王：“张苍的这些规定，在西汉时期实在是一种了不起的创举！”

    偌尔曼：“以我看，这对当时和后世的国计民生，以及中国的科学技术发展，都起着极其重大的作用。”

    纪蒲泰：“不错，有些制度迄今仍然使用着。另一则，张苍在数学方面的突出成就，还在于他增订、删补了《九章算术》。”

    偌尔曼：“《九章算术》出自何人之手？”

    纪蒲泰：“这是中国古代流传下来最早的一部数学著作，也是我国古代十部算书这最重要的一部。”

    喇嘛众臣：“这部书张苍都作了那些增订和删补？”

    纪蒲泰：“遗憾的是，这部书的始作者已无从查考，后经多次增订、删补，张苍的贡献尤其突出。”

    喇嘛王：“据史书记载：‘张苍删补残缺，校其条目，颇与古书不同。’。具体内容，还是请蒲泰补充。”

    纪蒲泰：“史书曰：‘苍因旧文遗残，名称删补，故校其目、则与古或异，而所论者多近语也。’。这就是说张苍对《九章算术》，不是一般的删补，订正、校核，而是进行大量的创造性劳动，增加了不少新的内容。”

    喇嘛王：“付出心血和汗水，换来补书成功，为后人架起知识的桥梁。这种精神应当提倡。”

    喇嘛众臣：“那张苍都有什么学问，竟敢对《九章算术》校核、订正、删补，动了手术？”

    喇嘛王：“没有金刚钻，不敢拦瓷器活！蒲泰，你说说。”

    纪蒲泰：“没有满腹经纶的学问，是不敢给此书动手术的。《九章算术》删补后，书****收集了246个数学问题，连同每个问题的解法共分九大类，每一类都记载了当时世界上最先进的计算方法。”

    偌尔曼：“请举例呀？”

    纪蒲泰：“其一方田，是分数计算和田亩而积求法；其二粟分，是有关粮食交易的单比例计算；其三衰分，又叫差分，是比例分配问题；其四少广，是开平方和开立方的问题；其五商功，是研究工程积实，计算各种体积问题；其六均输，是整数、分数、四则和比例问题；其七盈不足，是盈亏问题的算法及其别用；其八方程，是引入正负数解方程组问题；其九勾股，是以直角三角形勾股弦之比的关系测量土地的面积，其方法与毕达哥拉斯定理相似。”

    偌尔曼：“啊！这些算法比欧洲同类算法，还要早1500多年。不简单，真超前！”

    纪蒲泰：“不光这些，这部书对负数概念，及正负数的加减法的算法和叙述，在世界数学发展史上也是第一次。再说中国的文化传承有序，《九章算术》后经魏晋时期的刘徽，和唐朝的李淳风为之作注，使它进一步完善，成为自《周髀算经》以外，我国最古的一部数学专著。”

    喇嘛王：“那么说，它对我国数学体系的形成和发展影响很大。”

    纪蒲泰：“是呀！千百年来，我国一直把它作为数学的教科书。不光中国，朝鲜、日本也都把这部书，作为学校教育的基本教材，对世界数学发展产生了重要的影响。”

    偌尔曼：“所以说，这部书被翻译成多种文字，广为传播。以前，我只是听说过这本书，但并不知它的删补作注的故事。这也真让我长了见识，学了知识。”

    喇嘛王：“因此，张苍的名字流传古今，永载史册！所以说，河图与‘九宫算’有关。”

    偌尔曼：“那么说，直到目前，河图、洛书的神秘内涵，人们仍未揭开？”

    纪蒲泰：“是啊，河图、洛书倒不失为研究古人思想，和中国古代数学史的极其难得的好图书？”

    喇嘛王：“我几次都听到河图、洛书与禹有关。可见能研究禹也是进一步揭开历史迷案的一把钥匙。”

    纪蒲泰：“从历史来看，河图、洛书的演变的确与禹有关。

    喇嘛王：“那就从禹谈谈，河洛起因一定与大禹治水有关联。”

    喇嘛众臣：“大王为何这样讲？”

    喇嘛王：“你们看看，河与洛都与水有关，大禹就是治水才名闻天下，莫非河图是出自大禹之手，洛书由他撰书？”

    纪蒲泰：“大王如此高见，真是将河图、洛书理解透彻了！”他接着说：“汉代刘歆以河图、洛书来解释《周易》八卦和洪范的来源。”

    喇嘛王：“他又怎样讲？”

    纪蒲泰：“刘歆说：‘伏羲为王的时候，天赐河图，伏羲根据河图画出了八卦。大禹治水的时候，天赐洛书，大禹根据洛书而陈述了《洪范》。”

    喇嘛王：“大禹著书《洪范》，我看还是与治水有关。但，谁考察过大禹治水之地，又有怎样的见地？”

    众人默默无语，因为大家都没去过那里，所以，没人说出只言片语。

    不过，在座的有一人应声回答，终于解除了一时的尴尬。

    纪蒲泰：“我到过许昌，并考察过禹王城。”

    喇嘛王：“禹王城在许昌哪里，有多远？”

    纪蒲泰：“禹王城在许昌城西二十五里地。现在城廓的城基还保存着，有一面土夯的城墙部分遗迹还有几米高。田地里，还不时有黑陶碎片出土，象壶，盆，和一些碎砖瓦砾，在沟沿路边，随时可拣。那是大禹带领人们治水后，而筑的城池。后人为纪念他的功绩，起了个名字叫禹王城，也是夏王朝的古都。”

    喇嘛王：“啊，夏王朝古都在许昌，你若不说，我还真不知道。今天有所了解，真好。相传大禹治水时，伏羲曾给他八卦图和长一尺二寸的玉简（象征十二时辰），河伯也曾送给他地理图。而他自己来到洛水时，有一只神龟从水中浮出，并爬到大禹的脚下。”

    喇嘛众臣：“那为什么神龟会爬到禹王的脚下，之后又发生了什么？”