第三十章、第四节 河图洛书 下 (第3/6页)

时，谁会身边恰好有些树呀，花呀，石头呀，或星星什么的，而且，这些东西的数量又和他要回答问题中的，数量刚好相等呢？”

    喇嘛首相：“你还有双手呀，只待伸手一指，便可以说道：‘正好就这么多。’”

    喇嘛众臣：“东西少了好说，可要是超国手指数呢？你怎么数？”

    喇嘛首相：“啊，这……这不是有数学吗？”

    喇嘛王：“我们说的是在数字没发明之前，你你怎么办？”

    喇嘛首相：“那远古人实在是难办？不知道怎么算？”

    喇嘛近臣：“如果你能想各办法，在身边准备好各种各样数目不同的东西，那可太好了。若是有人问你，什么东西是多少？你就指这其中的一堆告诉他：‘就是这么多。不明白，你自己数？”

    喇嘛首相：“你们这不是难为我？一堆东西那么多，怎么数？”

    喇嘛王：“所以说，人类需要数学。可数学的发明究竟是怎样出现的，它的起源在哪国？我们得学学，知道是怎么回事儿？”

    喇嘛首相：“那这个问题，让两位学者说说？也许他们比我们知道得多。”

    纪蒲泰：“想到这种办法的人，十有八九首先会想道自己的手指。”

    扎布：“用它们来打比方，是最方便不过的了。”

    喇嘛王：“说得很实在。瞧瞧你们的手吧。每只手上都长着一个，一个，一个，又一个的手指。若要回答前面的问题，你就可以伸出一只手上的全部手指，说：‘从们们部族最后一次宰熊，到现在已经过了这么多天了。可，问题出来了，若是超国双手的数目，你怎么回答？”

    喇嘛近臣：“不过，要是不用伸出手来，就可以表达数量，那有多好呀。但然，我是指古人没数之前，这怎么办？”

    喇嘛首相：“那还需要数学呀？”

    喇嘛王：“这个问题谁赖回答？”

    偌尔曼：“什么时候发明‘一’这个词？谁也不知道。很久以前就有这个词了，我们却不知道它的来历。反正，在现代欧洲语言形成的古代，人们就这么说了。而今，在整个欧洲，虽然‘一’的发音和写法不相同，但它表达的意思却是一样的。比如有人会问你：‘这儿有捆箭，可我不知道是几支？’”

    扎布：“那他可以数一数？”

    偌尔曼：“前提是数字没发明之前。假如你拣起一支，说：‘一’；拣起另一支，说：‘二’；如果你拣起最后一支，嘴里说到‘七’；就说明这捆箭一共是七支。因为你有十个手指，你就可以用十个词来回答‘多少’的问题了。这些词就叫数词。”

    扎布：“但是，超过十个数目的东西，实在太多了。多得数不过来，古人怎么办？”

    偌尔曼：“不过，你可以巧妙地利用这十个数字，编出新的数字来。如能编出这样的新数字，可能要好记得多了。”

    扎布：“我这个老粗，可没那个能耐？这东西还得靠你们文化人编排。”

    喇嘛王：“那问问蒲泰，让他知道的说出来？”

    纪蒲泰：“没有人知道，数字是什么时候发明的。但可以肯定：先有数此，后有数字。当人们需要想一套办法，画出一些符号来表达语言时，数字就产生了。”

    偌尔曼：“蒲泰虽没说完，但我要插一言。大约五千年前，在现今叫作‘伊拉克’的地方，有两条河流过，一条叫幼发拉底河，一条叫底格里斯河。两河入海处，有一块古老的土地，叫苏米利亚。苏米利亚人首先写出了数字。另外，一些民族，中国人，埃及人也创造了整套的数字写法。这些写法渐渐地传遍了整个世界。”

    喇嘛王：“这个问题我还不明，那数字是在什么情况下产生？”

    偌尔曼：“据分析，数字产生时，苏米利亚人和埃及人已经有了城市，庙宇，和农田灌溉沟渠。”

    喇嘛众臣：“那和数字有啥关系？”

    偌尔曼当时，人们在建造这些人类文明标志的劳动中，不仅需要通力协作和花费时间与精力，而且还要为此缴纳各种苛捐杂税。”

    扎布：“那苛捐杂税是要缴钱的。可那钱怎么数？”

    偌尔曼：“当时，为了记载赋税的情况，数字的记录就显得十分重要了。当时负责记录的是庙宇里的和尚。他们把谁交了税，交了多少税等情况，记录清楚。起初，他们只能凭脑子记，可是，再好的脑子也会出毛病，这就难免引起争论。”

    喇嘛王：“比较好的办法是，用一些符号来记录交税的情况。并长期保存下来。”

    喇嘛首相：“对，这办法不错，还能解决问题。一但有了争论，看一看这些符号就行了。”

    纪蒲泰：“看来，创造一套代表不同数字的符号，是非常必要的。”

    喇嘛王：“因为，人们要保存的记录——这是多少，那是多少，就是由数字记载的。”

    偌尔曼：“埃及人曾想了一个办法，他们用一个新的符号来代表‘十’。这个符号很象一个倒过来的‘u’。不过，我们现在不用它了，也无须考证它的来源。”

    纪蒲泰：“不过，埃及人规定，无论什么符号，最多只能写九次，写到第十次时，就要用一个新的符号来代替它。”

    喇嘛众臣：“那世上还有什么人使用数字呀？”

    纪蒲泰：“埃及人使用数字中，‘十’特别重要。因为两只手的手指总数是十。在欧洲人来到南墨西哥之前，玛雅人使用的数字是二十进位的。在上面，我们已提到过这问题。”

    喇嘛王：“因为手指和脚趾加在一块儿，正好是二十。”

    扎布：“那么说，玛雅人用脚趾计数？这也好做，脱下鞋子数一数，不就知道了。”

    喇嘛王：“你这老家伙，点子还真多。不脱鞋，怎么数？不打岔了，往下说？”

    扎布：“不过，我们可以设想，用一个比十更小的数字进位，也不知道对不对？比如说，用五进位，因为一只手正好有五个手指。”

    喇嘛王：“这事儿，我可答复不了你。看看学者们怎样回答你？”

    偌尔曼：“大约在两千年前，罗马统治着欧洲，亚洲和非洲的大部分地区。当时的罗马帝国就使用五进位制。”

    喇嘛王：“扎布老哥，这还真叫你说着啦。你说的五进位，正好应着古罗马。偌尔曼，那罗马人是怎样发明的呀？”

    偌尔曼：“罗马人用他们自己的字母作记数符号。幸好欧洲人和美洲人都用罗马字母，所以，我们对罗马数字是很熟悉的。”

    喇嘛众臣：“可我们却不认得，那是什么样的数字呢？”

    偌尔曼：“那我就给你们写一下，从一到一千的罗马数字表：i=一

    v=五

    x=十

    l=五十

    c=一百