第三十章、第四节 河图洛书 下 (第4/6页)



    d=五百

    m=一千

    罗马人用特殊的符号代表五，五十，和五百，所以，无论写多大的数字，他们也用不着把一，十一，一百的符号连续写上五次了。当然，这还有一个数字符号的前后排列顺序的问题。因为时间的关系，就不一一介绍了。可是，在你开始使用减法时，可不要搞混了谁该减掉谁。罗马数字中，每个数字符号的位置是相当重要的。”

    纪蒲泰：“罗马帝国灭亡后的七百多年间，西欧人仍然使用着罗马数字。”

    偌尔曼：“当然，我们不要重复说阿拉伯数字和罗马数字啦。因为使用这两种数字时，常常要接连写几个数字符号。象iii，xx，ttttt，等等。这样，我们就得数它们的个数，而且数着数着，也许就数错了。”

    喇嘛王：“有没有不让它们重复出现的办法呢？我也很关心外国的数学，因为，我也想学学。”

    偌尔曼：“看样子，您是一位开明的君主啊。人们如果这样做，就得使用更多的数字符号了。”

    喇嘛王：“看起来，这也不是个好办法。”

    喇嘛众臣：“如果这么办，人们得记住多少个符号啊。”

    喇嘛近臣：“那就没有好办法了吗？”

    偌尔曼：“大约四前年前，在地中海东岸，现今叫做黎巴嫩的地方，住着一个腓基尼民族。腓基尼人发明了字母表。这个字母表传遍了四面八方，也传给了希腊人和希伯来人。不过，希伯来字母和希腊字母与英语字母大不相同。”

    喇嘛首相：“那这些字母怎能混在一起呢？那不乱套了吗？”

    偌尔曼：“那最好还是用英文字母表。让那些字母代替数字。因为英文字母表太长了，我就不列了。”

    喇嘛近臣：“那字母表上的字母用光了，怎么办？”

    偌尔曼：“如果要记下超过九百九十九的数字，你可以用一个特殊的记号。”

    喇嘛近臣：“那记号什么意思？”

    纪蒲泰：“把一个小短横写到字母上面，只要字母上有这个小短横，就说明它代表的数字，是这个字母所表示数字的一千倍。”

    喇嘛近臣：“啊，好家伙，这种记法有点累，不好记，真麻烦。”

    纪蒲泰：“用字母做数字符号就是有缺点。可是，人们很可能创造了一套办法，让字母所表示的数字带有一定的含义。”

    偌尔曼：“希腊人和希伯来人，就是这样做的。他们发明了所谓的‘数字占卜术’。其实，那纯粹是骗人的鬼话。”

    纪蒲泰：“今天还有人相信它，大概就是希腊人和希伯来人，使用同一种符号表示数字与字母的缘故。”

    喇嘛众臣：“那关于数字的问题，我们还不清楚。你们二人谁给我们说说，也好让我们学学。”

    喇嘛王：“如果能发明另外一套完全不同的符号，代表数字，而不用字母表中的字母，岂不更好吗？”

    偌尔曼：“大王想得真妙。印度人发明了这样的符号。我们今天使用的就是这一套。”

    喇嘛王：“是那些阿拉伯数字吗？”

    偌尔曼：“是倒是。可是，现在书写的数字，和几个世纪前印度人的写法，已经不完全一样了。不过，如果看一看古代的印度数字，则不难发现，它们就是现在我们所用的数字的‘祖先’。”

    喇嘛王：“那印度人不简单，竟发明了如此好用简单的数字。”

    偌尔曼：“我们从印度人那儿学到的数字是：1=一。2=二。3=三。4=四。5=五。6=六。7=七。8=八。9=九。大约在二千二百年前，印度首先使用了这些数字，或者说使用了它们的‘祖先’。”

    喇嘛众臣：“我们就不明白，外国人不是使用罗马数字吗？”

    喇嘛王：“你们可能感到奇怪，人们怎么用起印度数字来了？归根到底，它们不过是一种新的数字符号吗？现在世界各地，难道人们不是一直使用着，早就********的罗马数字吗？”

    偌尔曼：“是的，的确是这样。人们一直使用罗马数字，而且一直使用了很久很久。”

    喇嘛王：“印度数字能够取代罗马数字，那完全是由于印度人想出了，更好的方法去表达数字。”

    偌尔曼：“起初，印度人象埃及人一样，编出了能代表九以上的数字符号。他们也用不同的符号，分别代表十，二十，三十……等等；也有代表一百，二百，三百的符号等等。”

    喇嘛王：“我想当时，一定有人问过：‘为什么一定要这样做呢？二百就是两个‘百’，二十就是两个‘十’，二就是两个‘一’，嘛？”

    喇嘛首相：“这种数，不就是表示有两个某数的意思吗？”

    偌尔曼：“假如，人们打定主意，让最右边的数字代表那儿有几个一，它左边的数字表示那儿有几个十，再左边的数字表示那儿有几个百……等等。”

    喇嘛王：“也就是说，符号的意义除了表示它本身代表几以外，还取决于它所在的位置。”

    偌尔曼：“是的。如，最右边的一位代表个位，个位的左边是十位，十位的左边是百位……依此类推……这样一来，印度数字1，2，3，4，5，6，7，8，9也许就够用了。”

    喇嘛众臣：“这样的数字，印度人原先是怎样表示？怎样写的？”

    偌尔曼：“假如，你有个数字是三百五十四，最右边的符号是4，表示出在个位上有四个一，左边的符号是5，表示在十位上有五个十，再左边的符号是3，表示在这个位置上是3个百。那么，四加五十，再加三百，就是三百五十四，用印度字母直接写下来，就是354。”

    喇嘛近臣：“那么说，用这个办法，可以读出所写的任何数字。数字999代表九个百，九个九十，九个一，就是九百加九十加九，也就是九百九十九。”

    偌尔曼：“你想写多大的数，就可以直接用印度数字把它写出来。”

    喇嘛近臣：“我有个问题。象87235这个数，如果从右向左写，那就是五个一，三个十，两个一百，七个一千和八个一万。把它们加起来，就得到八万七千二百三十五。不过，写出这样大的数字，人们只用了九个印度数字中的几个符号，并没有用别的什么符号。但只有这几个数字符号，还是有点问题。”

    偌尔曼：“你说吧，有什么问题，在我的知识范围内，我尽量回答你。”

    喇嘛近臣：“假如，人们要想写两千又三个这个数，那怎么办呢？”

    喇嘛首相：“我也这么想，这就是两个‘一千’再加上三个‘一’，根本就没有百，也没有十。你能用23来表示两个‘一千’和三个‘一’吗？如果你这样写了，那怎么能知道那个‘2’代表的是两个‘一千’，