第三十章、第四节 河图洛书 下 (第5/6页)

也许它代表的是两个‘一百’或两个‘十’呢？”

    偌尔曼：“在‘0’没发明之前，我反过来问你。也许你会想到利用留出空位的办法，来表示那个‘缺席’的一百和十，把它们写成23。这样别人就会明白：百位和十位是空的，‘2’一定代表着两个‘一千’。”

    喇嘛近臣：“这看似简单，可问题又来了。怎么才能判断出那个空格，包含这两个空位呢？也许，有人认为这只有一个空位，而有人却可能认为，这儿有三个空位呢？”

    喇嘛众臣：“是呀。只留空格，那哪儿行啊？得用一个符号占据这个位置，而这个符号本身又要表示‘根本就没有十’或‘根本就没有百’的意思呢？那怎么办？”

    喇嘛们轮番提问，弄得偌尔曼几乎招架不住。本来他能回答出，可，由于过度紧张，心里一慌，话到嘴边反倒忘了。此时，我望着同伴，希望他助自己一把力。

    纪蒲泰等了办天，没发一言。此时，也只好上前，替偌尔曼解围，对喇嘛们说：“可是，这个问题一直困绕着人们许多时，人们认识到要找到这种符号，却不是一件很容易的事。”

    喇嘛王：“那人们怎样解决这问题？”

    纪蒲泰：“从人类使用数字符号开始，到想到写出一个表示‘根本没有’的符号，这中间竟经历了几千年。”

    扎布：“我听了半天，虽然我不懂得，但我却听出来这个符号不简单。它难道就象神仙，那样难请吗，竟让人类等了几千年？”

    此时，讨论的气氛一活跃，偌尔曼才回过神来。

    偌尔曼：“我们不知道，到底是哪个人想出了使用这个符号的办法。但，世界公认的是，他一定是个印度人。”

    喇嘛王：“那到底是什么时候发明的这个十分重要的符号呢？”

    纪蒲泰：“我也说不准，那个人在哪年哪月想出了这个主意。也许是在一千三百年前吧。”

    偌尔曼：“可以肯定的是，现在，我们用一个空心的圆圈0表示没有，印度人把‘0’读作‘sunya’也就是‘没有’的意思。”

    纪蒲泰：“用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个印度数字和表示‘没有’的符号0，能很容易地写出任何数字来。而且，每一个符号所占的位置，也是清清楚楚的。因此，它们表示的数字从来不会有什么疑问。这就是人类的进步，历史的演进。”

    喇嘛王：“毫无疑问，包括代表‘没有’符号在内的印度数字，是有史一来最好的一套数字符号。”

    喇嘛众臣：“这‘没有’的符号可真奇妙。你们不说，我们不参加讨论，还真不知道。”

    纪蒲泰：“你可以只用很少的几个符号，就写出数值很大的数字。不论你写的数有多大，只要记住这十个符号，把它们单独组合一下就行了。”

    喇嘛众臣：“就这么简单吗？人们能看懂么？”

    纪蒲泰：“这时，你用你着担心会把数字，写成单词的模样，容易让人费解。”

    喇嘛众臣：“我们现在就费解？这样数字会有什么好处？”

    纪蒲泰：“好处，有极大的好处，这能给世界算术的运算带来，不可想象的极大的好处。但是，最重要的一点是，用印度符号写出的数字在做算术运算时，比以前使用的任何一种数字都要容易。”

    喇嘛众臣：“这就是你说的好处。但是，没有出现印度数字之前，古人怎么办？”

    纪蒲泰：“古时候，只有长期学过数学的人，才能使用罗马数字，或希腊数字做除法运算。但如果使用印度数字，就连在学校学习的孩子们，进行除法演算也不是很困难的事了。”

    喇嘛近臣：“这种印度数字真奇妙。你们二位也让我们长见识不少？你我们今后还得认真学学。”

    纪蒲泰：“如果，你认为多位数的除法不好作，想该用罗马数字试试看，那还不知道要难多少倍呢？”

    喇嘛众臣：“那种事，只有那些传教士们去写去做。我们只是见过，可并不知道怎样用罗马数字去运算。”

    偌尔曼：“人们一但发现，用印度数字做算术运算很方便，印度数字就广泛地传播开来了。”

    喇嘛王：“那是怎样传播的，它的传播途径又经过哪里？”

    偌尔曼：“大约在公元800年，就是发明‘没有’的符号0以后不久，印度数字就传到了印度西北各地。但时，那里还住着许多讲阿拉伯语的民族。他们还遍及北非和西班牙。这样，印度数字又由他们带到了北非和西班牙。”

    喇嘛王：“是呀。阿拉伯人习惯于把印度人叫‘sunya’，而把‘没有’叫作‘sifr’。”

    偌尔曼猛一吃惊：“大王……您会外语？这真了不起。”

    喇嘛王：“说得不咋地，一知半解，又说得不流利，还得象你们学习。这都是小事。你还顺着刚才的话，说下去。喇嘛们可都等着听哩。”

    喇嘛众臣：“是呀。我们可等得着急……”

    喇嘛近臣：“我们可都是想学学数学的发展史。”

    喇嘛首相：“你尽管听，尽管记罢啦。听听这法国小伙怎样说吧？”

    偌尔曼：“那好吧。我可开讲啦。大约在公元820年，一位名叫穆罕默德－赫瓦兹米的阿拉伯数学家，写了一本重要的数学书，书中详细讲述了印度数字的四则运算中的使用方法。”

    喇嘛众臣：“好呀，往下说吧，都还有那些人在传播呀？”

    偌尔曼：“过了一百年后，有一位叫格伯的法国人，我的同胞，很擅长搜集，记载和积累知识。当时，法国，英国，和德国都处在‘黑暗时期’，学校中藏书极少，几乎没有人能读书和写字。”

    喇嘛众臣：“把那些外国以前的事儿，都告诉我们？”

    喇嘛近臣：“是呀，我们也想了解了解那些外国人？”

    喇嘛首相：“要说那些外国人，表面上高深莫测，实际上恼子空空如也，不怎么聪明。不过，你还得往下说呀？”

    偌尔曼：“不聪明也好，聪明也好。我来木里，还不是向大师们学习？”

    喇嘛王：“往下，谁一不要再打岔，让他说完吧？”

    偌尔曼：“公元967年，格伯来到西班牙，并在那里读了许多用阿拉伯文字写的书。他读了阿里－赫瓦兹米的书，书中记载的记数新方法，深深吸引了他。于是，他把这些数字带到了法国。下面也该蒲泰说说，因为，这方面他也知道得很多。”

    喇嘛王：“蒲泰，你就说说？”

    纪蒲泰：“欧洲人之所以把这套数字，叫阿拉伯数字，就是因为他们是从讲阿拉伯语的人那儿学来的。还有，他们不知道这套数字是印度人发